Упр.583 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение: Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна с. На рисунке 204 показано, как можно определить ширину ВВ1 реки, рассматривая два подобных треугольника ABC и АВ1С1. Определите ВВ1, если АС = 100 м, АС1 = 32 м, АВ1 = 34 м.

Так как треугольники $$ABC$$ и $$AB_1C_1$$ подобны, то отношения соответствующих сторон равны:

$$\frac{AB}{AB_1}=\frac{AC}{AC_1}.$$

Подставим данные:

$$\frac{AB}{34}=\frac{100}{32}.$$

Тогда

$$AB=\frac{34\cdot 100}{32}=106{,}25\text{ м}.$$

Искомая ширина реки:

$$BB_1=AB-AB_1=106{,}25-34=72{,}25\text{ м}.$$

Ответ

$$72{,}25\text{ м}$$