Упр.57 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Луч $$j$$ является биссектрисой неразвёрнутого угла $$hk$$. Может ли угол $$hj$$ быть прямым или тупым?
2. Начертите неразвёрнутый угол $$MON$$ и отметьте точку $$P$$ внутри угла и точку $$Q$$ — вне его. С помощью чертёжного угольника и линейки через точки $$P$$ и $$Q$$ проведите прямые, перпендикулярные к прямым $$OM$$ и $$ON$$.

Пусть луч $$l$$ — биссектриса неразвёрнутого угла $$hk$$. Тогда

$$\angle hl=\frac{1}{2}\angle hk.$$

Так как угол $$hk$$ неразвёрнутый, то

$$0^\circ<\angle hk<180^\circ.$$

Умножим это неравенство на $$\frac{1}{2}$$:

$$0^\circ<\angle hl<90^\circ.$$

Значит, угол $$hl$$ не может быть ни прямым, ни тупым.

Ответ: нет, угол $$hl$$ не может быть прямым или тупым.