Упр.556 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Диагональ параллелограмма, равная $$13\ \text{см}$$, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной $$12\ \text{см}$$. Найдите площадь параллелограмма.
2. Стороны угла $$О$$ пересечены параллельными прямыми $$АВ$$ и $$CD$$. Докажите, что отрезки $$ОА$$ и $$АС$$ пропорциональны отрезкам $$ОВ$$ и $$BD$$ (рис. 194).

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведённую к ней высоту.

Так как диагональ $$BD=13$$ см перпендикулярна стороне $$BC=12$$ см, то $$BD$$ является высотой параллелограмма к стороне $$BC$$.

Тогда

$$S_{ABCD}=BD\cdot BC=13\cdot 12=156\ \text{см}^2.$$

Ответ: $$156\ \text{см}^2$$.