Упр.554 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Задание учебника 2025 года. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами $$220\ \text{м}$$ и $$160\ \text{м}$$, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?
Задание учебника 2023 года. Основания трапеции равны $$5\ \text{см}$$ и $$8\ \text{см}$$. Боковые стороны, равные $$3{,}6\ \text{см}$$ и $$3{,}9\ \text{см}$$, продолжены до пересечения в точке $$M$$. Найдите расстояния от точки $$M$$ до концов меньшего основания.

Подробный ответ

Пусть $$ABCD$$ — прямоугольник, а $$EFMN$$ — квадрат. Так как длины заборов одинаковы, их периметры равны.

Найдём периметр прямоугольника:

$$P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(160+220)=760\text{ м}.$$

У квадрата периметр равен $$4a$$, где $$a$$ — его сторона. Тогда

$$4a=760,$$

откуда

$$a=190\text{ м}.$$

Теперь найдём площади участков:

$$S_{ABCD}=160\cdot 220=35200\text{ м}^2,$$

$$S_{EFMN}=190\cdot 190=36100\text{ м}^2.$$

Разность площадей: