Упр.553 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами $$8\ \text{м}$$ и $$18\ \text{м}$$.
2. Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют:
   а) по равному острому углу;
   б) по равному тупому углу;
   в) по прямому углу? Ответ обоснуйте.

Площадь прямоугольника равна

$$S=8\cdot 18=144\text{ м}^2.$$

Площадь квадрата со стороной $$a$$:

$$S=a^2.$$

Так как площади равны, получаем

$$a^2=144,$$

откуда

$$a=12\text{ м}.$$

Ответ: $$12\text{ м}.$$