Упр.552 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной $$15\text{ см}$$, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами $$3\text{ м}$$ и $$2{,}7\text{ м}$$?
Диагонали трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите:
а) $$AB$$, если $$OB=4\text{ см}$$, $$OD=10\text{ см}$$, $$DC=25\text{ см}$$;
б) $$\frac{AO}{OC}$$ и $$\frac{BO}{OD}$$, если $$AB=a$$, $$DC=b$$;
в) $$AO$$, если $$AB=9{,}6\text{ дм}$$, $$DC=24\text{ см}$$, $$AC=15\text{ см}$$.

Подробный ответ

Площадь одной плитки:

$$S_{\text{плитки}}=15\cdot 15=225\ \text{см}^2.$$

Переведём размеры стены в сантиметры:

$$3\ \text{м}=300\ \text{см}, \qquad 2{,}7\ \text{м}=270\ \text{см}.$$

Тогда площадь стены:

$$S_{\text{стены}}=300\cdot 270=81000\ \text{см}^2.$$

Количество плиток:

$$81000:225=360.$$

Ответ: 360 плиток.