Упр.548 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Пусть $$a$$ и $$b$$ — смежные стороны прямоугольника, а $$S$$ — его площадь. Вычислите: а) $$S$$, если $$a=8{,}5\ \text{см}$$, $$b=3{,}2\ \text{см}$$; б) $$S$$, если $$a=2\sqrt{2}\ \text{см}$$, $$b=3\ \text{см}$$; в) $$b$$, если $$a=32\ \text{см}$$, $$S=684{,}8\ \text{см}^2$$; г) $$a$$, если $$b=4{,}5\ \text{см}$$, $$S=12{,}15\ \text{см}^2$$.
Треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ подобны. Сходственные стороны $$BC$$ и $$B_1C_1$$ соответственно равны $$1{,}4\ \text{м}$$ и $$56\ \text{см}$$. Найдите отношение периметров треугольников $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$.

Подробный ответ

Пусть $$a$$ и $$b$$ — смежные стороны прямоугольника, $$S$$ — его площадь. Тогда

$$S=a\cdot b.$$

а) $$a=8{,}5\text{ см},\ b=3{,}2\text{ см}$$

$$S=8{,}5\cdot 3{,}2=27{,}2\text{ см}^2.$$

б) $$a=2\sqrt{2}\text{ см},\ b=3\text{ см}$$

$$S=2\sqrt{2}\cdot 3=6\sqrt{2}\text{ см}^2.$$

в) $$S=684{,}8\text{ см}^2,\ a=32\text{ см}$$

$$b=\frac{S}{a}=\frac{684{,}8}{32}=21{,}4\text{ см}.$$

г) $$S=12{,}15\text{ см}^2,\ b=4{,}5\text{ см}$$

$$a=\frac{S}{b}=\frac{12{,}15}{4{,}5}=2{,}7\text{ см}.$$