Упр.542 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение: Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. Далее начертите: а) квадрат, площадь которого выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата, площадь которого выражается числом 4; в) треугольник, площадь которого выражается числом 2. В подобных треугольниках ABC и KMN стороны АВ и КМ, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, KM/AB = 2,1.

Подробный ответ

Так как треугольники $$ABC$$ и $$KMN$$ подобны, то отношения сходственных сторон равны:

$$\frac{KM}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{KN}{AC}=2{,}1.$$

Найдём стороны треугольника $$KMN$$:

$$KM=AB\cdot 2{,}1=4\cdot 2{,}1=8{,}4\text{ см},$$

$$MN=BC\cdot 2{,}1=5\cdot 2{,}1=10{,}5\text{ см},$$

$$KN=AC\cdot 2{,}1=7\cdot 2{,}1=14{,}7\text{ см}.$$