Упр.524 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. В параллелограмме, смежные стороны которого не равны, проведены биссектрисы углов. Докажите, что при их пересечении образуется прямоугольник.
2. Стороны треугольника равны $$13\text{ см}$$, $$5\text{ см}$$ и $$12\text{ см}$$. Найдите площадь этого треугольника.

По формуле Герона найдём площадь треугольника со сторонами $$13$$ см, $$12$$ см и $$5$$ см.

Полупериметр:

$$p=\frac{13+12+5}{2}=\frac{30}{2}=15$$

Тогда

$$S=\sqrt{p(p-13)(p-12)(p-5)} =\sqrt{15\cdot(15-13)\cdot(15-12)\cdot(15-5)}$$

$$S=\sqrt{15\cdot 2\cdot 3\cdot 10} =\sqrt{900}=30$$

Ответ: $$30\text{ см}^2$$.