Упр.51 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Луч $$OE$$ делит угол $$AOB$$ на два угла. Найдите угол $$AOB$$, если:
   а) угол $$AOE = 44^\circ$$, угол $$EOB = 77^\circ$$;
   б) угол $$AOE = 12^\circ37’$$, угол $$EOB = 108^\circ25’$$.
2. На рисунке 38 угол $$AOD$$ — прямой, угол $$AOB = \angle BOC = \angle COD$$. Найдите угол, образованный биссектрисами углов $$AOB$$ и $$COD$$.

Луч $$OE$$ делит угол $$AOB$$ на два угла, значит

$$\angle AOB=\angle AOE+\angle EOB.$$

а) $$\angle AOB=44^\circ+77^\circ=121^\circ.$$

б) $$\angle AOB=12^\circ37’+108^\circ25′.$$

Сложим градусы и минуты отдельно:

$$12^\circ+108^\circ=120^\circ,$$

$$37’+25’=62′ = 1^\circ2′.$$

Тогда

$$\angle AOB=120^\circ+1^\circ2’=121^\circ2′.$$

Ответ: а) $$121^\circ$$; б) $$121^\circ2′.$$