Упр.435 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

• В треугольнике $$\triangle ABC$$ стороны $$AB$$ и $$AC$$ не равны, отрезок $$AM$$ соединяет вершину $$A$$ с произвольной точкой $$M$$ стороны $$BC$$. Докажите, что треугольники $$\triangle AMB$$ и $$\triangle AMC$$ не равны друг другу.
• Докажите, что середина отрезка, соединяющего вершину треугольника с любой точкой противоположной стороны, лежит на отрезке с концами в серединах двух других сторон.

Предположим, что треугольники $$AMB$$ и $$AMC$$ равны.

Тогда у равных треугольников соответствующие стороны равны, значит

$$AB=AC.$$

Но по условию $$AB\ne AC$$. Получили противоречие.

Следовательно, треугольники $$AMB$$ и $$AMC$$ не равны.

Ответ

$$\triangle AMB \ne \triangle AMC$$.