Упр.43 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Отрезок, равный $$28\text{ см}$$, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков $$16\text{ см}$$. Найдите длину среднего отрезка.
2. Начертите угол, равный $$70^\circ$$, и с помощью транспортира проведите его биссектрису.

Обозначим середины отрезков $$AC$$ и $$DB$$ точками $$E$$ и $$F$$ соответственно.

Тогда расстояние между серединами крайних отрезков равно

$$EF=EC+CD+DF.$$

Так как $$E$$ и $$F$$ — середины отрезков $$AC$$ и $$DB$$, то

$$EC=AE,\qquad DF=FB.$$

Следовательно,

$$AE+CD+FB=EF.$$

Но весь отрезок $$AB$$ состоит из трёх частей:

$$AB=AE+CD+FB.$$

Значит,

$$CD=AB-EF=28-16=12\text{ см}.$$

Ответ: $$12\text{ см}$$.