Упр.422 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Две стороны и угол одного треугольника равны каким-то двум сторонам и углу другого треугольника. Могут ли эти треугольники быть неравными?
2. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?

Если в двух треугольниках равны две стороны и угол, то треугольники могут оказаться неравными, если этот угол в одном треугольнике лежит между данными сторонами, а в другом — нет.

Например, пусть в $$\triangle ABC$$ даны $$AB=A_1B_1$$, $$AC=A_1C_1$$ и $$\angle A=\angle C_1$$. Тогда в $$\triangle ABC$$ угол $$\angle A$$ может быть наименьшим, а значит, против него лежит наименьшая сторона $$BC$$. В другом треугольнике угол $$\angle C_1$$ тоже может быть наименьшим, и тогда против него лежит сторона $$A_1B_1$$. Но при этом $$A_1B_1=AB$$, поэтому соответствующие третьи стороны могут не совпадать: $$BC\ne B_1C_1$$. Следовательно, треугольники не обязаны быть равными.

Ответ: да, могут.