Упр.41 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На прямой отмечены точки O, A и B так, что $$OA=12\text{ см}$$, $$OB=9\text{ см}$$. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.
2. Начертите три неразвёрнутых угла и один развёрнутый угол и обозначьте их так: углы $$\angle AOB$$, $$\angle CDE$$, $$\angle hk$$ и $$\angle MNP$$. С помощью транспортира измерьте углы и запишите результаты измерений.

Обозначим середины отрезков $$OA$$ и $$OB$$ точками $$C$$ и $$D$$ соответственно.

а) Если точка $$O$$ лежит на отрезке $$AB$$, то точки $$C$$ и $$D$$ находятся по разные стороны от $$O$$. Тогда

$$OC=\frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см},$$

$$OD=\frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}.$$

Следовательно,

$$CD=OC+OD=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}.$$

б) Если точка $$O$$ не лежит на отрезке $$AB$$, то точки $$C$$ и $$D$$ находятся на одной стороне от $$O$$. Тогда

$$OC=\frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см},$$

$$OD=\frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}.$$

Так как $$OC>OD$$, то

$$CD=OC-OD=6-4{,}5=1{,}5\text{ см}.$$

Ответ: а) $$10{,}5\text{ см}$$; б) $$1{,}5\text{ см}$$.