Упр.398 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Пусть в треугольнике ABC вершина B лежит на серединном перпендикуляре BD к стороне AC, тогда AB=BC, то есть данный треугольник-равнобедренный;
Ответ: нет. Постройте прямоугольную трапецию ABCD по основаниям и боковой стороне AD, перпендикулярной к основаниям.

Подробный ответ

Пусть в треугольнике $$ABC$$ вершина $$B$$ лежит на серединном перпендикуляре $$BD$$ к стороне $$AC$$. Тогда по свойству серединного перпендикуляра

$$AB=BC.$$

Значит, треугольник $$ABC$$ равнобедренный. Но по условию он разносторонний, то есть все его стороны должны быть различны. Получаем противоречие.

Следовательно, вершина разностороннего треугольника не может лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо его стороне.

Ответ: нет.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.1 / 5

Другие учебники