Упр.390 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 181 назовите фигуры, симметричные относительно прямой р.
2. Один из углов равнобедренной трапеции равен $$68^\circ$$. Найдите остальные углы трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны, а углы при каждом основании попарно равны. Кроме того, соседние углы при боковой стороне в трапеции являются односторонними и в сумме дают $$180^\circ$$.

Пусть $$\angle A=68^\circ$$. Тогда

$$\angle A+\angle B=180^\circ$$
$$\angle B=180^\circ-68^\circ=112^\circ$$

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит

$$\angle B=\angle C=112^\circ$$

А углы при другом основании также равны, поэтому

$$\angle D=\angle A=68^\circ$$

Ответ: $$\angle B=112^\circ,\ \angle C=112^\circ,\ \angle D=68^\circ$$.