Упр.377 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны две точки $$A$$ и $$B$$, симметричные относительно некоторой прямой, и точка $$M$$. Постройте точку, симметричную точке $$M$$ относительно той же прямой.
2. В параллелограмме $$MNPQ$$ проведён перпендикуляр $$NH$$ к прямой $$MQ$$, причём точка $$H$$ лежит на стороне $$MQ$$. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что $$MH=3\ \text{см}$$, $$HQ=5\ \text{см}$$, $$\angle MNH=30^\circ$$.

Так как $$AB$$ — отрезок, симметричный относительно искомой прямой, то эта прямая является серединным перпендикуляром к $$AB$$. Обозначим её буквой $$a$$.

Чтобы построить точку, симметричную точке $$M$$ относительно прямой $$a$$, нужно:

1. провести через точку $$M$$ перпендикуляр к прямой $$a$$;
2. обозначить точку пересечения этого перпендикуляра с прямой $$a$$ через $$C$$;
3. на продолжении прямой $$MC$$ по другую сторону от $$a$$ отложить отрезок $$CM_1=CM$$.

Точка $$M_1$$ и будет искомой: она симметрична точке $$M$$ относительно прямой $$a$$.