Упр.364 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?
2. Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

Для выпуклого $$n$$-угольника сумма внутренних углов равна

$$S=(n-2)\cdot 180^\circ.$$

Тогда:

1. для пятиугольника $$S=(5-2)\cdot 180^\circ=540^\circ;$$
2. для шестиугольника $$S=(6-2)\cdot 180^\circ=720^\circ;$$
3. для десятиугольника $$S=(10-2)\cdot 180^\circ=1440^\circ.$$

Ответ: а) $$540^\circ$$; б) $$720^\circ$$; в) $$1440^\circ$$.