Упр.358 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте касательную к данной окружности, параллельную к данной прямой.
2. Даны три попарно пересекающиеся прямые, не проходящие через одну точку. Постройте точку, равноудалённую от этих прямых. Сколько решений имеет задача?

Пусть прямые $$a$$, $$b$$ и $$c$$ попарно пересекаются и не проходят через одну точку.

Точка, равноудалённая от двух пересекающихся прямых, лежит на биссектрисах углов, образованных этими прямыми. Поэтому нужно построить биссектрисы углов при пересечении прямых $$a$$ и $$b$$, а также прямых $$b$$ и $$c$$.

Точки пересечения этих биссектрис дают все точки, равноудалённые от трёх прямых. Обозначим их $$M_1$$, $$M_2$$, $$M_3$$ и $$M_4$$.

Следовательно, искомых точек четыре.

Ответ

$$4$$