Упр.344 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Прямая $$a$$ касается окружности с центром $$O$$. Найдите расстояние от точки $$O$$ до прямой $$a$$, если диаметр окружности равен 14 см.
2. В треугольнике $$ABC$$ стороны $$AB$$ и $$AC$$ не равны, отрезок $$AM$$ соединяет вершину $$A$$ с произвольной точкой $$M$$ стороны $$BC$$. Докажите, что треугольники $$AMB$$ и $$AMC$$ не равны друг другу.

Так как прямая $$a$$ касается окружности, то радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, $$OA \perp a$$, а расстояние от центра окружности до прямой $$a$$ равно радиусу.

Диаметр окружности равен $$14$$ см, поэтому радиус:

$$r=\frac{d}{2}=\frac{14}{2}=7\text{ см}.$$

Следовательно, расстояние от точки $$O$$ до прямой $$a$$ равно $$7$$ см.

Ответ

$$7\text{ см}$$