Упр.34 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если: а) $$АВ=3{,}7\text{ см}$$, $$АС=7{,}2\text{ см}$$; б) $$АВ=4\text{ мм}$$, $$АС=4\text{ см}$$.
2. Точка С — середина отрезка АВ, равного $$64\text{ см}$$. На луче СА отмечена точка D так, что $$CD=15\text{ см}$$. Найдите длины отрезков BD и DA.

а) Так как точка $$B$$ делит отрезок $$AC$$ на два отрезка, то

$$BC=AC-AB=7{,}2-3{,}7=3{,}5\text{ см}.$$

б) Переведём $$AB$$ в сантиметры:

$$AB=4\text{ мм}=0{,}4\text{ см}.$$

Тогда

$$BC=AC-AB=4-0{,}4=3{,}6\text{ см}.$$

Ответ: а) $$3{,}5\text{ см}$$; б) $$3{,}6\text{ см}$$.

Точка $$C$$ — середина отрезка $$AB$$, значит

$$AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{64}{2}=32\text{ см}.$$

Так как $$CD=15\text{ см}$$ и $$CD<AC$$, точка $$D$$ лежит на отрезке $$AC$$. Тогда

$$DA=AC-CD=32-15=17\text{ см},$$

$$BD=BC+CD=32+15=47\text{ см}.$$

Ответ: $$BD=47\text{ см},\ DA=17\text{ см}.$$