Упр.322 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
2. Пусть $$a$$ — число, выражающее длину отрезка $$AB$$ при единице измерения $$CD$$, а $$b$$ — число, выражающее длину отрезка $$CD$$ при единице измерения $$AB$$. Как связаны между собой числа $$a$$ и $$b$$?

Обозначим через $$a$$ число, выражающее длину отрезка $$AB$$ при единице измерения $$CD$$. Тогда

$$AB=a\cdot CD,$$

откуда

$$a=\frac{AB}{CD}.$$

Аналогично, если $$b$$ — число, выражающее длину отрезка $$CD$$ при единице измерения $$AB$$, то

$$CD=b\cdot AB,$$

значит,

$$b=\frac{CD}{AB}.$$

Перемножим полученные равенства:

$$ab=\frac{AB}{CD}\cdot\frac{CD}{AB}=1.$$

Следовательно,

$$a=\frac{1}{b}.$$

Значения $$a$$ и $$b$$ обратно пропорциональны.