Упр.306 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 145 $$AD\parallel BE$$, $$AC\perp AD$$ и $$BC=BE$$. Докажите, что угол $$DCE$$ — прямой.
2. Докажите, что если $$AB=AC+CB$$, то точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой.

Пусть точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ не лежат на одной прямой. Тогда по неравенству треугольника для треугольника $$ABC$$ имеем

$$AB<AC+BC.$$

Но по условию

$$AB=AC+BC.$$

Получили противоречие. Значит, предположение неверно, и точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой.

Ответ

Точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой.