Упр.295 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой.
2. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из этих сторон.

Пусть требуется построить треугольник по стороне $$AB$$, медиане $$CC_1$$, проведённой к этой стороне, и стороне $$BC$$.

Построим сначала отрезок $$AB$$. Затем найдём середину $$H$$ отрезка $$AB$$, так как медиана делит сторону пополам. После этого построим окружность с центром в точке $$B$$ радиуса $$BC$$ и окружность с центром в точке $$H$$ радиуса $$HC_1$$. Их точка пересечения и будет искомой вершиной $$C$$.

Построение:

1. Построим отрезок $$AB$$.
2. Отметим точку $$H$$ — середину отрезка $$AB$$.
3. Построим окружность с центром в точке $$B$$ и радиусом $$BC$$.
4. Построим окружность с центром в точке $$H$$ и радиусом $$HC_1$$.
5. Точку пересечения окружностей обозначим буквой $$C$$.
6. Соединим точки $$C$$ с точками $$A$$ и $$B$$.

Треугольник $$ABC$$ построен. Так как $$H$$ — середина $$AB$$, а $$CH$$ — медиана, то полученный треугольник удовлетворяет всем данным условиям.

Ответ: треугольник построен по стороне, медиане и второй стороне.