Упр.294 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины этого угла.
2. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведённой к одной из этих сторон.

Пусть дана сторона $$AB$$, прилежащий к ней угол $$\angle A$$ и биссектриса $$AO$$ этого угла. Построим треугольник $$ABC$$.

1. Построим луч $$AO$$ — биссектрису заданного угла.
2. На одной из сторон угла отметим точку $$B$$ так, чтобы был задан отрезок $$AB$$.
3. Проведём окружность с центром в точке $$O$$ и произвольным радиусом. Она пересечёт стороны угла в точках $$E$$ и $$F$$.
4. Построим окружности с центрами в точках $$E$$ и $$F$$, проходящие через точку $$O$$. Пусть они пересекутся в точке $$G$$.
5. Проведём лучи $$OG$$, $$OE$$ и $$OF$$.
6. На луче $$OF$$ отложим отрезок $$OA$$, а на луче $$OG$$ — отрезок $$OB_1$$, равный $$OB$$.
7. Проведём луч $$AB_1$$. Точку $$C$$ возьмём на пересечении лучей $$AB_1$$ и $$OE$$.

Полученный треугольник $$ABC$$ имеет сторону $$AB$$, заданный прилежащий к ней угол и биссектрису $$AO$$.