Упр.289 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых? Даны два угла hk и h1k1 и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы AB = PQ, угол A = угол hk, угол B = 1/2 угол h1k1

Множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых, представляет собой прямую, параллельную этим прямым и лежащую посередине между ними.

Построим треугольник $$ABC$$.

1. На угле $$hk$$ отмечаем точку $$A$$.
2. На угле $$h_1k_1$$ отмечаем точку $$B$$ так, чтобы $$AB=PQ$$.
3. Проводим лучи $$AC$$ и $$BC$$ так, чтобы $$\angle A=hk$$ и $$\angle B=\frac{1}{2}\angle h_1k_1$$.
4. Точка их пересечения и есть вершина $$C$$.
5. Соединяем точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$.

Получаем искомый треугольник $$ABC$$.

Ответ

Множество точек — прямая, параллельная данным прямым и равноудалённая от них. Треугольник $$ABC$$ строится по указанным шагам: $$AB=PQ$$, $$\angle A=hk$$, $$\angle B=\frac{1}{2}\angle h_1k_1$$.