Упр.281 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сумма гипотенузы $$CE$$ и катета $$CD$$ прямоугольного треугольника $$CDE$$ равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины $$C$$ до прямой $$DE$$.
2. Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых?

Пусть $$CD=x$$ см, тогда $$CE=x+3$$ см.

По условию сумма гипотенузы и катета равна $$31$$ см:

$$x+(x+3)=31$$

$$2x+3=31$$

$$2x=28$$

$$x=14$$

Следовательно, $$CD=14$$ см.

Расстояние от вершины $$C$$ до прямой $$DE$$ равно перпендикуляру из точки $$C$$ на прямую $$DE$$, то есть отрезку $$CD$$.

Ответ: $$14$$ см.