Упр.26 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 31 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов $$\angle AOC$$, $$\angle BOF$$, $$\angle AOE$$; б) все углы, биссектрисой которых является луч $$OC$$. Сравните углы $$\angle BOC$$ и $$\angle BOD$$.
2. Найдите длины всех отрезков, изображённых на рисунке 31, если за единицу измерения принят отрезок: а) $$KL$$; б) $$AB$$.

а) По рисунку лучи делят углы пополам, значит:

$$OB$$ — биссектриса угла $$AOC,$$
$$OD$$ — биссектриса угла $$BOF,$$
$$OC$$ — биссектриса угла $$AOE.$$

б) Луч $$OC$$ является биссектрисой угла $$AOE$$ и угла $$BOD.$$

Действительно, по условию $$\angle BOC=\angle COD,$$ поэтому

$$\angle BOD=\angle BOC+\angle COD=\angle BOC+\angle BOC=2\angle BOC.$$

Следовательно, $$\angle BOD>\angle BOC.$$