Упр.237 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?
2. Задание учебника 2023 года. Сравните стороны треугольника $$ABC$$, если:
   а) $$\angle A > \angle B > \angle C$$;
   б) $$\angle A > \angle B = \angle C$$.

а) Напротив большего угла лежит большая сторона. Поэтому из $$\angle A > \angle B > \angle C$$ следует:

$$BC > AC > AB.$$

б) Так как $$\angle B = \angle C,$$ то против равных углов лежат равные стороны:

$$AC = AB.$$

Кроме того, $$\angle A > \angle B,$$ значит, напротив угла $$A$$ лежит большая сторона $$BC.$$ Следовательно,

$$BC > AC = AB.$$

Ответ: а) $$BC > AC > AB$$; б) $$BC > AC = AB$$.