Упр.229 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите углы треугольника $$ABC$$, если $$\angle A : \angle B : \angle C = 2:3:4$$.
2. В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ проведена биссектриса $$AD$$. Найдите угол $$ADC$$, если $$\angle C = 50^\circ$$.

Пусть $$\angle A=2x,$$ $$\angle B=3x,$$ $$\angle C=4x.$$ Тогда по теореме о сумме углов треугольника

$$2x+3x+4x=180^\circ,$$
$$9x=180^\circ,$$
$$x=20^\circ.$$

Следовательно,

$$\angle A=2\cdot 20^\circ=40^\circ,$$
$$\angle B=3\cdot 20^\circ=60^\circ,$$
$$\angle C=4\cdot 20^\circ=80^\circ.$$

Ответ: $$\angle A=40^\circ,$$ $$\angle B=60^\circ,$$ $$\angle C=80^\circ.$$