Упр.220 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. По данным рисунка 123 найдите угол 1.
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых $$a$$ и $$b$$ секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются.

Если при пересечении двух прямых $$a$$ и $$b$$ секущей накрест лежащие углы $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ не равны, то прямые $$a$$ и $$b$$ не могут быть параллельны.

Действительно, если бы $$a \parallel b$$, то накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей были бы равны. Но по условию $$\angle 1 \ne \angle 2$$. Значит, предположение о параллельности прямых неверно.

Следовательно, прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются.

Ответ

$$a \cap b \ne \varnothing$$, то есть прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются.