Упр.213 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна $$50^\circ$$. Найдите эти углы.
2. На рисунке 122 $$CE = ED$$, $$BE = EF$$ и $$КЕ \parallel AD$$. Докажите, что $$КЕ \parallel ВС$$.

Пусть односторонние углы равны $$x$$ и $$180^\circ-x$$. Тогда по условию их разность равна $$50^\circ$$:

$$\left(180^\circ-x\right)-x=50^\circ$$

$$180^\circ-2x=50^\circ$$

$$2x=130^\circ$$

$$x=65^\circ$$

Тогда второй угол равен

$$180^\circ-65^\circ=115^\circ$$

Следовательно, искомые углы: $$65^\circ$$ и $$115^\circ$$.

Ответ: $$65^\circ$$ и $$115^\circ$$.