Упр.21 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На луче с началом О отмечены точки А, В и С так, что точка В лежит между точками О и А, а точка А — между точками О и С. Сравните отрезки $$ОВ$$ и $$ОА$$, $$ОС$$ и $$ОА$$, $$ОВ$$ и $$ОС$$.
2. Луч $$ОС$$ делит угол $$АОВ$$ на два угла. Сравните углы $$АОВ$$ и $$АОС$$.

Если точки $$B$$ и $$C$$ лежат на одном луче с началом в $$O$$, а точка $$A$$ находится между ними, то по расположению точек получаем:

$$OB<OA<OC.$$

Значит,

$$OB<OA,\qquad OB<OC,\qquad OC>OA.$$

Если же луч $$OC$$ делит угол $$AOB$$ на два угла, то угол $$AOC$$ является частью угла $$AOB$$, поэтому

$$\angle AOB>\angle AOC.$$

Ответ: $$OB<OA<OC$$; $$\angle AOB>\angle AOC$$.