Упр.207 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 118 прямые $$a$$, $$b$$ и $$c$$ пересечены прямой $$d$$, угол $$1=42^\circ$$, угол $$2=140^\circ$$, угол $$3=138^\circ$$. Какие из прямых $$a$$, $$b$$ и $$c$$ параллельны?
2. Ответьте на вопросы задачи 206, если $$\angle ABC=65^\circ$$, а $$\angle BCD=105^\circ$$.

а) Углы $$\angle B$$ и $$\angle C$$ — односторонние при секущей $$BC$$. Проверим их сумму:

$$\angle B+\angle C=65^\circ+105^\circ=170^\circ.$$

Так как $$170^\circ \ne 180^\circ$$, то прямые $$AB$$ и $$CD$$ не параллельны.

б) Если бы $$AB \parallel CD$$, то при секущей $$BC$$ односторонние углы должны были бы быть в сумме $$180^\circ$$. Но здесь это не так, значит, прямые $$AB$$ и $$CD$$ не могут быть параллельны.

Ответ: а) не могут; б) не могут.