Упр.205 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 117 $$AD\parallel p$$ и $$PQ\parallel BC$$. Докажите, что прямая $$p$$ пересекает прямые $$AB$$, $$AE$$, $$AC$$, $$BC$$ и $$PQ$$.
2. По данным рисунка 119 найдите $$\angle 1$$.

Так как $$\angle 5=73^\circ$$ и $$\angle 1$$ с ним — соответственные углы при пересечении прямых $$a$$ и $$d$$ секущей $$c$$, то сначала найдём угол $$2$$:

$$\angle 2+\angle 3=180^\circ,$$

а поскольку $$\angle 3=107^\circ,$$ получаем

$$\angle 2=180^\circ-107^\circ=73^\circ.$$

Следовательно, $$\angle 1=\angle 5=73^\circ$$, а также $$\angle 1=\angle 4=92^\circ$$ как соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей $$d$$.

Значит, искомый угол равен $$92^\circ$$.

Ответ: $$92^\circ$$.