Упр.203 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Прямые $$a$$ и $$b$$ перпендикулярны к прямой $$p$$, прямая $$c$$ пересекает прямую $$a$$. Пересекает ли прямая $$c$$ прямую $$b$$?
2. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ секущей $$c$$, если:
   а) один из углов равен $$150^\circ$$;
   б) один из углов на $$70^\circ$$ больше другого.

Так как $$a \perp p$$ и $$b \perp p,$$ то по признаку параллельности двух прямых получаем: $$a \parallel b.$$

Если прямая $$c$$ пересекает прямую $$a$$, то она не может быть параллельна прямой $$b$$, потому что через точку пересечения с прямой $$a$$ можно провести только одну прямую, параллельную $$b$$, а это сама прямая $$a$$. Значит, $$c$$ пересекает и прямую $$b$$.

Ответ

Да, прямая $$c$$ пересекает прямую $$b$$.