Упр.148 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Какие из отрезков, изображённых на рисунке 90, являются: а) хордами окружности; б) диаметрами окружности; в) радиусами окружности? На прямой даны две точки А и В. На продолжении луча ВА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС = 2АВ.

а) Хордой окружности называется отрезок, концы которого лежат на окружности. На рисунке такими отрезками являются $$MN$$, $$CD$$, $$BA$$.

б) Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Следовательно, диаметром является $$AB$$.

в) Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. Поэтому радиусами являются $$PO$$, $$BO$$, $$AO$$.

Теперь построим отрезок $$BC$$ на продолжении луча $$BA$$ так, чтобы $$BC=2AB$$.

Для этого на прямой отметим точки $$A$$ и $$B$$, затем продолжим луч $$BA$$ за точку $$A$$ и отложим отрезок $$AC=AB$$ ещё два раза. Тогда получим точку $$C$$, для которой $$BC=2AB$$.

Итак, точка $$C$$ лежит на продолжении луча $$BA$$ за точкой $$A$$, причём $$BC=2AB$$.

Ответ

а) $$MN,\, CD,\, BA$$; б) $$AB$$; в) $$PO,\, BO,\, AO$$. Точка $$C$$ строится на продолжении луча $$BA$$ так, что $$BC=2AB$$.