Упр.1422 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны точки $$A$$ и $$B$$ и две пересекающиеся прямые $$c$$ и $$d$$. Постройте параллелограмм $$ABCD$$ так, чтобы вершины $$C$$ и $$D$$ лежали соответственно на прямых $$c$$ и $$d$$.

Пусть $$O$$ — точка пересечения прямых $$c$$ и $$d$$.

Построим точку $$E$$ так, чтобы $$BE=AO \quad \text{и} \quad BE \parallel AO.$$

Через точку $$E$$ проведём прямую, параллельную прямой $$d$$. Обозначим через $$C$$ точку пересечения этой прямой с прямой $$c$$.

Через точку $$A$$ проведём прямую, параллельную отрезку $$CB$$. Обозначим через $$D$$ точку пересечения этой прямой с прямой $$d$$.

Тогда четырёхугольник $$ABCD$$ — параллелограмм, так как $$AD \parallel CB \quad \text{и} \quad CD \parallel AB.$$

При этом точки $$C$$ и $$D$$ лежат соответственно на прямых $$c$$ и $$d$$.