Упр.1404 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

В данную окружность впишите пятиконечную звезду.

Построим пятиконечную звезду, вписанную в данную окружность.

1. Отметим на окружности произвольную точку $$E$$.
2. Построим диаметр $$EO$$, где $$O$$ — центр окружности.
3. Через точку $$O$$ проведём перпендикуляр к $$OE$$ и отметим точку $$A_1$$ на пересечении этого перпендикуляра с окружностью.
4. Отметим точку $$K$$ — середину отрезка $$KO$$.
5. Построим окружность с центром в точке $$K$$ и радиусом $$KA_1$$. Точку пересечения этой окружности с диаметром $$EO$$ обозначим через $$M$$.
6. Построим окружность с центром в точке $$A_1$$ и радиусом $$A_1M$$. Точку пересечения этой окружности с данной окружностью обозначим через $$A_2$$.
7. Аналогично построим точки $$A_3$$, $$A_4$$ и $$A_5$$.
8. Точки $$A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$$ являются вершинами искомой фигуры.
9. Соединим отрезками вершины звезды через одну.

Полученная фигура — пятиконечная звезда, вписанная в данную окружность.