Упр.1403 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

В данную окружность впишите правильный пятиугольник.

Пусть дана окружность с центром $$O$$. Построим в ней правильный пятиугольник.

1. Отметим на окружности произвольную точку $$E$$.
2. Построим диаметр $$OE$$.
3. Через точку $$O$$ проведём перпендикуляр к $$OE$$ и обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с окружностью через $$A_1$$.
4. Отметим точку $$K$$ — середину отрезка $$KO$$.
5. Построим окружность с центром $$K$$ и радиусом $$KA_1$$. Точку её пересечения с данным диаметром обозначим через $$M$$.
6. Построим окружность с центром $$A_1$$ и радиусом $$A_1M$$. Точку её пересечения с первой окружностью обозначим через $$A_2$$.
7. Аналогично, последовательно строя окружности с центрами $$A_2$$, $$A_3$$, $$A_4$$, получим точки $$A_3$$, $$A_4$$ и $$A_5$$.

Соединим точки $$A_1A_2A_3A_4A_5$$. Полученный пятиугольник будет правильным и вписанным в данную окружность.