Упр.1351 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите два неравных отрезка $$AB$$ и $$A_1B_1$$, лежащих на параллельных прямых. Постройте центр такой гомотетии, при котором отрезок $$AB$$ переходит в отрезок $$A_1B_1$$. Сколько решений имеет задача?

Чтобы найти центр гомотетии, при которой отрезок $$AB$$ переходит в отрезок $$A_1B_1$$, нужно соединить соответствующие концы отрезков.

Проведём прямые $$AA_1$$ и $$BB_1$$. Их точка пересечения обозначим через $$C$$. Тогда точка $$C$$ является центром одной из гомотетий.

Теперь проведём прямые $$AB_1$$ и $$A_1B$$. Их точка пересечения обозначим через $$D$$. Эта точка тоже является центром гомотетии.

Итак, получаются две точки, являющиеся центрами гомотетии.

Ответ: два решения.