Упр.1316 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Докажите, что каждая фигура подобна себе самой.

Рассмотрим гомотетию с коэффициентом $$k=1$$ и произвольным центром.

При такой гомотетии каждая точка фигуры переходит в точку, совпадающую с ней самой, значит, вся фигура переходит в саму себя.

Следовательно, любая фигура подобна самой себе, так как она гомотетична самой себе при $$k=1$$.

Ответ: каждая фигура подобна самой себе.