Упр.1308 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Площади подобных многоугольников равны $$75\ \text{м}^2$$ и $$300\ \text{м}^2$$. Одна из сторон второго многоугольника имеет длину $$9\ \text{м}$$. Найдите длину сходственной стороны первого многоугольника.
2. Плоскости $$AB_1C_1$$ и $$A_1BC$$ разбивают правильную треугольную призму $$ABCA_1B_1C_1$$ на четыре части. Найдите объёмы этих частей, если объём призмы равен $$V$$.

Пусть площади подобных многоугольников равны $$S_1=75\text{ м}^2$$ и $$S_2=300\text{ м}^2.$$

Тогда коэффициент подобия равен

$$k^2=\frac{S_2}{S_1}=\frac{300}{75}=4,$$

значит,

$$k=2.$$

Сходственные стороны относятся как коэффициент подобия, поэтому

$$MN=\frac{M_1N_1}{k}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ м}.$$

Ответ

$$4{,}5\text{ м}$$