Упр.1302 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Подобны ли многоугольники, изображённые на рисунке 390? Ответ обоснуйте.
2. Даны точки $$A$$ и $$B$$ и две пересекающиеся прямые $$c$$ и $$d$$. Постройте параллелограмм $$ABCD$$ так, чтобы вершины $$C$$ и $$D$$ лежали соответственно на прямых $$c$$ и $$d$$.

Построим параллелограмм, используя свойство его диагоналей: диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

1. Построим отрезок $$BE$$ так, чтобы $$BE=AO$$ и $$BE \parallel AO.$$
2. Через точку $$E$$ проведём прямую, параллельную прямой $$d.$$ Точку пересечения этой прямой с прямой $$c$$ обозначим $$C.$$
3. Через точку $$A$$ проведём прямую, параллельную отрезку $$CB.$$ Точку пересечения этой прямой с прямой $$d$$ обозначим $$D.$$

Тогда четырёхугольник $$ABCD$$ — параллелограмм, причём $$C \in c$$ и $$D \in d.$$

Ответ: построение выполнено.