Упр.1301 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. По данным рисунка 389, а—в выясните, подобны ли многоугольники $$F$$ и $$F_1$$, $$P$$ и $$P_1$$, $$R$$ и $$R_1$$.
2. Постройте трапецию, стороны которой соответственно равны данным отрезкам.

Пусть основания трапеции равны $$a$$ и $$c$$, а боковые стороны — $$b$$ и $$d$$.

Построим трапецию $$ABCD$$.

1. Построим отрезок $$AD=a$$ и отложим на нём отрезок $$AK=b$$.
2. Построим окружности с центрами $$K$$ и $$D$$ радиусами $$c$$ и $$d$$ соответственно. Точку их пересечения обозначим буквой $$C$$.
3. Через точку $$A$$ проведём прямую, параллельную $$CK$$, а через точку $$C$$ — прямую, параллельную $$AD$$. Точку пересечения этих прямых обозначим буквой $$B$$.

Тогда четырёхугольник $$ABCD$$ — искомая трапеция, так как $$AD \parallel BC$$, а по построению $$AB=b$$, $$CD=d$$, $$BC=c$$ и $$AD=a$$.