Упр.1294 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Используя параллельный перенос, постройте трапецию по её основаниям и диагоналям.
2. Докажите, что две трапеции равны, если основания и боковые стороны одной трапеции соответственно равны основаниям и боковым сторонам другой.

Пусть в трапеции $$ABCD$$ основания равны $$AD$$ и $$BC$$, а диагонали — $$AC$$ и $$BD$$. Построим трапецию с помощью параллельного переноса.

1. На произвольной прямой отложим отрезок $$AD$$.

2. На этой же прямой от точки $$D$$ отложим отрезок $$DD_1=BC$$.

3. Из точки $$A$$ проведём окружность радиуса $$AC$$.

4. Из точки $$D_1$$ проведём окружность радиуса $$BD$$.

5. Обозначим через $$C$$ точку пересечения этих окружностей.

6. Через точку $$D$$ проведём прямую, параллельную $$CD_1$$.

7. На этой прямой отложим отрезок $$DB$$, равный $$BD$$.

Тогда получим искомую трапецию $$ABCD$$.

Ответ: трапеция построена.