Упр.1261 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор $$\vec{a}$$.
2. Найдите координаты центра тяжести системы трёх масс $$m_1$$, $$m_2$$ и $$m_3$$, сосредоточенных соответственно в точках $$A_1(x_1; y_1)$$, $$A_2(x_2; y_2)$$, $$A_3(x_3; y_3)$$.

При параллельном переносе каждая точка фигуры смещается на один и тот же вектор $$\vec a$$, поэтому образ фигуры строится по образам её вершин.

Для треугольника и трапеции через каждую вершину проводим прямую, параллельную вектору $$\vec a$$, и откладываем на ней отрезок, равный $$\vec a$$. Полученные точки соединяем в том же порядке.

Для окружности переносом получается окружность того же радиуса. Её центр переходит в точку, полученную переносом центра на вектор $$\vec a$$, а затем строится окружность с тем же радиусом.

Таким образом, получаются:

• треугольник, равный данному, с вершинами, сдвинутыми на вектор $$\vec a$$;
• трапеция, равная данной, с вершинами, сдвинутыми на вектор $$\vec a$$;
• окружность того же радиуса, центр которой перенесён на вектор $$\vec a$$.