Упр.1253 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Какие из следующих утверждений справедливы:
а) если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно точки $$О$$, то фигура $$F_1$$ получена центральной симметрией из фигуры $$F$$;
б) если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно прямой $$р$$, то фигура $$F$$ получена осевой симметрией из фигуры $$F_1$$;
в) если фигура $$F_1$$ получена движением плоскости из фигуры $$F$$, то $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно некоторой прямой?
В цилиндрическую мензурку диаметром $$2{,}5\ \text{см}$$, наполненную водой до некоторого уровня, опускают $$4$$ равных металлических шарика диаметром $$1\ \text{см}$$. На сколько изменится уровень воды в мензурке?

Подробный ответ

Верны утверждения а) и б).

Если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно точки $$O$$, то фигура $$F_1$$ действительно получается из фигуры $$F$$ центральной симметрией.

Если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно прямой $$r$$, то фигура $$F$$ получается из фигуры $$F_1$$ осевой симметрией относительно той же прямой.

Утверждение в) неверно: движение плоскости не обязательно сохраняет осевую симметрию фигур. Например, при параллельном переносе разносторонний треугольник перейдёт в равный ему треугольник, но они не будут симметричны относительно какой-либо прямой.

Ответ: а), б).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.7 / 5

Другие учебники