Упр.1252 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны прямая $$a$$ и четырёхугольник $$ABCD$$. Постройте фигуру $$F$$, на которую отображается данный четырёхугольник при осевой симметрии с осью $$a$$. Что представляет собой фигура $$F$$?
2. Шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара.

При осевой симметрии относительно прямой $$a$$ каждая вершина четырёхугольника переходит в точку, лежащую по другую сторону от прямой $$a$$ на таком же расстоянии от неё. Обозначим образы вершин через $$A’$$, $$B’$$, $$C’$$ и $$D’$$.

Соединим точки $$A’B’C’D’$$. Получим четырёхугольник, равный данному $$ABCD$$, то есть его зеркальное отображение относительно прямой $$a$$.

Ответ: фигура $$F$$ — это четырёхугольник $$A’B’C’D’$$, зеркально симметричный четырёхугольнику $$ABCD$$ относительно прямой $$a$$.