Упр.1229 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84 152 км. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?
2. Сколько кожи пойдёт на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см (на швы добавить 8% от площади поверхности мяча)?

За два оборота корабль прошёл $$84152$$ км, значит за один оборот он проходит

$$C=\frac{84152}{2}=42076\text{ км}.$$

Длина окружности орбиты равна

$$C=2\pi R,$$

откуда радиус орбиты:

$$R=\frac{C}{2\pi}=\frac{42076}{2\cdot 3{,}14}=6700\text{ км}.$$

Высота корабля над поверхностью Земли равна разности радиусов:

$$h=R-6370=6700-6370=330\text{ км}.$$

Ответ: $$330\text{ км}.$$